1.5.1. Понятие о вычислительном эксперименте
В настоящее время основным способом исследования ММ и проверки ее качественных показателей служит вычислительный эксперимент.
Вычислительным экспериментом называется методология и технология исследований, основанные на применении прикладной математики и ЭВМ как технической базы при использовании ММ. Вычислительный эксперимент основывается на создании ММ изучаемых объектов, которые формируются с помощью некоторой особой математической структуры, способной отражать свойства объекта, проявляемые им в различных экспериментальных условиях, и включает в себя следующие этапы [26].
1. Для исследуемого объекта строится модель, обычно сначала физическая, фиксирующая разделение всех действующих в рассматриваемом явлении факторов на главные и второстепенные, которые на данном этапе исследования отбрасываются; одновременно формулируются допущения и условия применимости модели, границы, в которых будут справедливы полученные результаты; модель записывается в математических, терминах, как правило, в виде дифференциальных или интегро-дифференциальных уравнений; создание ММ проводится специалистами, хорошо знающими данную область естествознания или техники, а также математиками, представляющими себе возможности решения математической задачи [37].
2. Разрабатывается метод решения сформулированной математической задачи. Эта задача представляется в виде совокупности алгебраических формул, по которым должны вестись вычисления и условия, показывающие последовательность применения этих формул; набор этих формул и условий носит название вычислительного алгоритма. Вычислительный эксперимент имеет многовариантный характер, так как решения поставленных задач часто зависят от многочисленных входных параметров. Тем не менее, каждый конкретный расчет в вычислительном эксперименте проводится при фиксированных значениях всех параметров. Между тем в результате такого эксперимента часто ставится задача определения оптимального набора параметров. Поэтому при создании оптимальной установки приходится проводить большое число расчетов однотипных вариантов задачи, отличающихся значением некоторых параметров. В связи с этим при организации вычислительного эксперимента можно использовать эффективные численные методы.
3. Разрабатываются алгоритм и программа решения задачи на ЭВМ. Программирование решений определяется теперь не только искусством и опытом исполнителя, а перерастает в самостоятельную науку со своими принципиальными подходами.
4. Проведение расчетов на ЭВМ. Результат получается в виде некоторой цифровой информации, которую далее необходимо будет расшифровать. Точность информации определяется при вычислительном эксперименте достоверностью модели, положенной в основу эксперимента, правильностью алгоритмов и программ (проводятся предварительные «тестовые» испытания).
5. Обработка результатов расчетов, их анализ и выводы [35]. На этом этапе могут возникнуть необходимость уточнения ММ (усложнения или, наоборот, упрощения), предложения по созданию упрощенных инженерных способов решения и формул, дающих возможности получить необходимую информацию более простым способом.
Вычислительный эксперимент приобретает исключительное значение в тех случаях, когда натурные эксперименты и построение физической модели оказываются невозможными. Особенно ярко можно проиллюстрировать значение вычислительного эксперимента при исследовании влияния городской застройки на параметры распространения радиосигнала [17]. В связи с интенсивным развитием систем мобильной связи данная задача в настоящее время является особенно актуальной. С целью снижения затрат при частотно-территориальном планировании производится оптимизация частотно-территориального плана с учетом таких факторов как рельеф местности, конфигурация городской застройки, атмосферные воздействия. Кроме этого, с учетом динамичности развития города необходимо постоянное уточнение соответствующих моделей. То, что принято называть уровнем сигнала (средняя напряженность электромагнитного поля) представляет собой результат сложного взаимодействия физических процессов, протекающих при распространении сигнала: прохождение сигнала сквозь здания и сооружения; воздействие на сигнал помех искусственного и естественного происхождения; атмосферная рефракция сигнала; отражения сигнала от зданий и от земной поверхности; потери энергии сигнала в осадках и др. В данном случае окружающую среду можно исследовать, строя соответствующую ММ, которая должна позволять предсказывать уровень сигнала при заданной конфигурации застройки, рельефе местности, погодных условиях и т. п. Масштабы среды распространения сигнала настолько грандиозны, что эксперимент даже в одном каком-то регионе требует существенных затрат.
Таким образом, глобальный эксперимент по исследованию распространения сигнала возможен, но не натурный, а вычислительный, проводящий исследования не реальной системы (окружающей среды), а ее ММ. В науке и технике известно немало областей, в которых вычислительный эксперимент оказывается единственно возможным при исследовании сложных систем.
Пригодность ММ для решения задач исследования характеризуется тем, в какой степени она обладает так называемыми целевыми свойствами, основными из которых являются адекватность, устойчивость и чувствительность.
Информационное моделирование на компьютере
;font-family:'Arial';color:#ff0000" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Домашнее задание №6
;font-family:'Arial';text-decoration:underline;color:#000080" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Тема ;font-family:'Arial';color:#000080" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">: Информационное моделирование на компьютере
2. В чём особенность имитиационных моделей?
- - определенным способом представить в модели динамику (движение) системы. Это может быть описано посредством событий, работ, процессов, транзактов
- определить способ изменения модельного времени. Здесь выделяют модел и рование с постоя н ным шагом и моделирование по особым состояниям
- нахождение аналитической зависимости между интересующими исследоват е ля выходными х а рактеристиками и факторами
-отыскание оптимальных значений параметров системы
- исследование относительного влияния различных факторов на значения в ы ходных характер и стик системы
3. Расчёт прогноза погоды на современном компьютере с быстроде й ствием 1 млн. операций в секунду длится в течение 1 часа. Оцените, сколько времени понадобилось бы для этого человеку, имеющему в своём распоряжении арифмометр (механический калькулятор), выполнение о д ной операции на котором занимает 10 секунд.
В одном часе 3600 секунд. За час произойдёт 3600*10^6 операций.
4. Придумайте по одному примеру формы использования компьюте р ной графики для вычислительного эксперимента. для компьютерного управления и для имитационной модели.
среда, 12 ноября 2014 г.
Домашнее задание №6
Тема: Информационное моделирование на компьютере
1. В каких случаях невозможно обойтись без вычислительного эксперимента?
В тех случаях, когда натурный эксперимент невозможен. Например, при изучении звёздной динамики, поведения галактик - то-есть, когда изучаемые объекты слишком велики.
2. В чём особенность имитиационных моделей?
Имитационные модели оперируют разыгрыванием случайной величины
3. Расчёт прогноза погоды на современном компьютере с быстродействием 1 млн. операций в секунду длится в течение 1 часа. Оцените, сколько времени понадобилось бы для этого человеку, имеющему в своём распоряжении арифмометр (механический калькулятор), выполнение одной операции на котором занимает 10 секунд.
1.000.000 х 10 сек = 10.000.000 сек
Ответ: 10.000.000 сек
4. Придумайте по одному примеру формы использования компьютерной графики для вычислительного эксперимента, для компьютерного управления и для имитационной модели.
К имитационным моделям относятся модели систем массового обслуживания: например, системы торговли, автосервиса, скорой помощи, в которых появление заявок на обслуживание и длительность обслуживания одной заявки - события случайные.
5. Самолёт находится на высоте 5000 метров. Обнаружилась неисправность работы двигателя. Самолёт начал падать. Бортовой компьютер производит диагностику неисправности и сообщает пилоту о необходимых действиях. Для решения этой задачи ему нужно выполнить 108 вычислительных операций. Быстродействие компьютера – 1 млн. операций в секунду. Успеет ли лётчик спасти самолёт, если минимальная высота, на которой самолёт можно вывести из пике – 2000 метров?
Если скорость падения самолёта менее 30 м/c, то лётчик успеет спасти
самолёт. Если более 30 м/c, то нет.
2. В чём особенность имитиационных моделей?
- - определенным способом представить в модели динамику (движение) системы. Это может быть описано посредством событий, работ, процессов, транзактов
- определить способ изменения модельного времени. Здесь выделяют модел и рование с постоя н ным шагом и моделирование по особым состояниям
- нахождение аналитической зависимости между интересующими исследоват е ля выходными х а рактеристиками и факторами
-отыскание оптимальных значений параметров системы
- исследование относительного влияния различных факторов на значения в ы ходных характер и стик системы
3. Расчёт прогноза погоды на современном компьютере с быстроде й ствием 1 млн. операций в секунду длится в течение 1 часа. Оцените, сколько времени понадобилось бы для этого человеку, имеющему в своём распоряжении арифмометр (механический калькулятор), выполнение о д ной операции на котором занимает 10 секунд.
В одном часе 3600 секунд. За час произойдёт 3600*10^6 операций.
4. Придумайте по одному примеру формы использования компьюте р ной графики для вычислительного эксперимента. для компьютерного управления и для имитационной модели.
style="display:inline-block;width:300px;height:250px"
data-ad-client="ca-pub-6667286237319125"
data-ad-slot="5736897066">
Комментариев нет:
Отправить комментарий